Fritt fall?

Hej, jag och min vän har lite funderingar angående teorin runt fritt fall. Vilken höjd måste en människa hoppa från för att kunna uppnå den maximala hastigheten? Gäller detsamma för olika föremål, till exempel mynt?

Normalt sett måste fallskärmshoppare falla fritt i mellan 500 och 600 meter innan de kommer upp i maximal hastighet.

Normalt sett måste fallskärmshoppare falla fritt i mellan 500 och 600 meter innan de kommer upp i maximal hastighet.

Vid fritt fall i sann bemärkelse, det vill säga då ett föremål faller i vakuum och inte påverkas av några andra krafter än gravitationen, är accelerationen konstant och hastigheten ökar under hela fallet.

I mer vardagligt tal används emellertid termen fritt fall ibland även om föremål som faller genom atmosfären. I detta fall påverkas det fallande föremålet förutom av gravitationen även av en motriktad kraft i form av luftmotståndet. Eftersom luftmotståndet blir större i takt med att föremålets hastighet ökar avtar föremålets acceleration i det här fallet med tiden och till slut når föremålet en hastighet där den nedåtriktade­ gravitationskraften och den uppåtriktade kraften från luftmotståndet är lika stora. De båda krafterna tar då ut varandra och föremålets hastighet slutar att öka. Denna maximala hastighet brukar kallas för gränshastigheten.

Ska man vara riktigt petig så når ett fallande föremål egentligen aldrig riktigt gränshastigheten, eftersom det i själva verket närmar sig denna hastighet asymptotiskt. Detta innebär att ett fallande föremåls hastighet hela tiden kommer närmare och närmare gränshastigheten, utan att någonsin nå hela vägen fram. I praktiken brukar man dock säga att gränshastigheten är nådd då ett föremål faller med 99 procent av den verkliga gränshastigheten.

Hur hög gränshastigheten för ett föremål är och hur lång tid och fallhöjd som krävs för att uppnå denna hastighet varierar mellan olika föremål och beror bland annat på föremålets massa och luftmotstånd. Vilken höjd en människa måste hoppa från för att hinna komma upp i gränshastigheten är alltså beroende av hur mycket personen i fråga väger och hur aerodynamisk han eller hon är. Kurar man ihop sig kan man till exempel uppnå en högre maxhastighet än om man sprider ut armar och ben. Den högsta hastighet en människa kommit upp i vid fall genom atmosfären är 988 kilkometer i timmen, ett rekord som sattes 1960 av amerikanen Joseph Kittinger. För att lyckas med detta genomfördes hoppet på mycket hög höjd där atmosfären är tunnare och luftmotståndet därför är mindre. Under normala omständigheter ligger gränshastigheten för en fallande människa på ungefär 200 kilometer i timmen. För att nå upp i denna hastighet måste man falla i mellan 10 och 15 sekunder och man har då hunnit falla någonstans mellan 500 och 600 meter.

Ett mynt har tack vare sin mindre storlek ett lägre luftmotstånd, vilket ger högre gränshastighet. Men ett mynt väger samtidigt betydligt mindre, vilket minskar gränshastigheten avsevärt. På det hela taget har ett fallande mynt därför en lägre gränshastighet än en fallande människa och det behöver därför inte heller falla från en lika hög höjd för att nå sin maximala hastighet.

Material från
Allt om Vetenskap nr 3 - 2011

Mest lästa

Fler nyheter

Fler nyheter